Bonsoir,
Exo 1 :
Un rectangle est composé de 2 triangles rectangles. La diagonale est aussi l’hypoténuse des triangles rectangles
Longueur d'un côté du triangle rectangle : 32 mm (=> longueur du rectangle)
Diagonale = hypoténuse = 40 mm
Largeur du coté du triangle : x mm (=> largeur du rectangle)
on applique Pythagore :
40² = 32² + x²
40²-32² = x²
576 = x² donc x = √576 = 24 soit 24 mm
Aire d'un rectangle = Largeur × Longueur = 24 ×32 = 728 mm²
Exo 2 :
Le stade de foot est un rectangle. Il est composé de 2 triangles rectangles. La diagonale du stade sera donc l'hypoténuse des triangles rectangles
Longueur du terrain = 105 m
Largeur du terrain = 68 m
Diagonale = hypoténuse = x m
x² = 105² + 68²
x² = 15649
x = √15649 ≈ 125 m
Lorsqu'il contourne le stade, il parcourt donc 105 + 68 = 173 mètres
Diagonale = 125 m
173-125 = 48 m
Paul peut donc diminuer son trajet de 48 m s'il passe par la diagonale du stade.
Exo 3 :
On va chercher l'hypoténuse du triangle rectangle ( partie couchée de l'arbre)
On l'appellera 'x'
x² = 2,5²+7²
x² = 55,25
x = √55,25 ≈ 7,45 mètres
Hauteur de l'arbre avant la tempête = 7,45 + 2,5 = 9,95 m
Bonne soirée
