Réponse :
EX1
1) il suffit d'appliquer la réciproque du théorème de Pythagore
IK²+JK² = 3.2²+2.4² = 10.24+5.76 = 16
IJ² = 4² = 16
⇒ or l'égalité de Pythagore est vérifiée ⇒ donc le triangle IKJ est rectangle en K
2) montrer que LM = 3.75 m
(JK) ⊥(IL) et (LM) ⊥(IL) ⇒ donc (JK) // (LM)
on applique le théorème de Thalès
IK/IL = JK/LM ⇒ LM = IL x JK/IK = 5 x 2.4/3.2 = 3.75 m
3) le triangle KLM est rectangle en L
on applique le théorème de Pythagore
KM² = LM²+KL²
= 3.75²+1.8² = 14.0625 + 3.24 = 17.3025
⇒ KM = √(17.3025) = 4.16 m
Explications étape par étape
