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AELIASIRIUSVIZ
résolu

Bonjour à tous ! Je suis en seconde et nous étudions les fonctions polynôme de degré 2, et je bloque sur un DM de math.

On considère les fonctions f et g définies par f(x) = 1/2x² et g(x) = 7/2x-6

1) Représenter dans un même repère les courbes Cf et Cg des fonctions f et g sur l'intervalle [-2 ; 6]

2) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x)

3) a- Montrer que pour tout réel x,
1/2x² - 7/2x + 6 = 1/2(x-3)(x-4)

b- En déduire la solution algébrique (= par le calcul) de l'équation f(x)=g(x)

4) A l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g, résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à g(x)

Alors pour tracer le graphique ça devrait aller, de même que pour répondre à la question 2 (lecture graphique), mais je ne suis pas contre une petite aide pour être sûre de ne pas me tromper. Pour la question 3) a-, j'ai réussi à répondre en prouvant que chaque "côté" de l'expression est égal à 0.5x² -3.5x + 6
En revanche pour la 3) b- et la 4), je sèche... Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance,
En vous souhaitant une bonne journée :)

Répondre :

PHILIPPEBVIZ

Réponse :

3.a

[tex]f(x)=g(x) \\f(x)-g(x)=0 \\[/tex]

Ainsi, tu vu que tu connais l'expression de f(x)-g(x) (calculé juste avant) tu peux résoudre l'équation correspondante et trouver le(s) x qui conviennent.

4. f(x)<g(x) revient à regarder graphiquement quand est-ce que la courbe de f est en dessous de celle de g, ce que tu as dessiné dans la question 1

Bon courage !

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