Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
AB = DC = 100 m
BC = AD = 40 m
AM = 24 m
Dans le triangle rectangle ACD , on utilise pythagore :
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 40^2 + 100^2
AC^2 = 1600 + 10000
AC^2 = 11600
AC = 107,7 m
MB = AB - AM
MB = 100 - 24
MB = 76 m
On utilise thales dans ABC :
AM/AB = MN/AC = CN/CB
24/100 = MN/107,7
MN = 107,7 x 24/100
MN ~ 25,8 m
24/100 = CN/40
CN = 40 x 24 / 100
CN = 9,6 m
BN = BC - CN
BN = 40 - 9,6
BN = 30,4 m
Aire de la route :
Ar = Aire de ABC - aire de MBN
Ar = BC x AB / 2 - BN x MB / 2
Ar = 40 x 100 / 2 - 30,4 x 76 / 2
Ar = 2000 - 1155,2
Ar = 844,8 m^2
