Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
je remarque
(2√5)²=20
20=4+16
(2√5)²=2²+4²
d'où
2√5 est la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent
2 et 4
2) construction du segment égal à 2√5
a)
construire un segment AB=2unités
avec le compas on prend la mesure du segment unité et on reporte 2 fois
b) avec la régle on traceBy perpendiculaire à AB
c) sut BY on reporte 4 fois le segmentunité
on obtient C
AC mesure 2√5 unité
3) construction du segment 2√5/3
a) en A tracez la demi droite [A,x)
b) prenez votre compas
c) choississez un écartementt que vous conserverez (il est différent de celui du segment unité)
d) arc de cercle de centre A qui coupe A, x en 1
e) arc de cercle de centre 1 qui coupe Ax en
f(arc de cercle de centre 2 qui coupe Ax en 3
g) vous joignez 3 et C
h) en 1 tracez la paralléle à 1C qui coupe AC en D
AD mesure (2√5)/3
voir pièce jointe
