Bonjour,
Alors on va faire plus simple dans les explications ;)
Partie 1
a) Sur le graphique, si tu prends 5 en abscisse , tu obtiens 120 en ordonnée. Conclusion : Alex a parcouru 120 km en 5 heures.
2) On voit que même si le temps passe (les abscisses augmentent ), l'ordonnée ne bouge plus. Donc le temps passe, mais Alex ne parcourt pas de distance. Il est donc immobile. Vu l'heure, il mange son sandwich dans les prés et fait une petite sieste ...
3) Il est arrivé 11 heures après être parti pour faire 240 kilomètres.
Sa vitesse moyenne est donc : V = distance / temps
V = 240 / 11 ≈21.8 km/heure en arrondissant par défaut à 0.1 près
Partie 2 : Téo
1) Téo roule à 20km/h . Au bout de 5 heures, il a donc fait : Distance = Temps*Vitesse
d = 5*20 = 100 km
Il est donc à 100 km de Paris
2) on cherche le temps qu'il va mettre : Temps = Distance / Vitesse
D = 240 et V = 20 donc ; T = 240/20 = 12 heures
3) il te suffit de tracer les points. pour chaque abscisse tu mets 20 de plus que le précédent en ordonnée ... pour x =1 y = 20 , pour x = 2 , y = 40 etc jusqu'à x = 12 et y 240
Une fois que tu as placé tes points, tu relies le tout proprement à la règle.
Partie 3
1) Téo a la course proportionnelle à sa vitesse. En effet, sa course est une droite qui passe par l'origine du repère, ce qui est la marque de la proportionnalité
2) Ils se croise au moment ou tes deux lignes se croisent sur ton graphique
Si tu as fait correctement le graphique, ils se croisent à :
Alex va à 24 km par heure et Téo à 20 km / heure.
Chaque heure, il se creuse un écart de 4 km .
Lorsque Alex s'arrête à 13h, il a fait 6*24 = 144 km et Teo a fait 6*20 = 120 km
L'écart est donc de 24 km.
Pour faire 24 km, Teo met : 24 /20 = 1.2 heure soit 1 heure et 12 minutes.
Ils se rencontrent donc une première fois au kilomètre 144 à 14h 12.
Sur ton graphique, tu verras un deuxième croisement : c'est le moment ou Alex rattrape puis double Téo
Lorsque Alex repart à 15 h, Téo a fait 8*20 = 160 km
Il reste à Alex 240-144 = 96 km à faire qu'il va faire en 3 heures.
il va donc à 96 / 3 = 32 km/h
L'écart qui sépare Alex et Téo à 15 h est de 16 km
Comme Alex va à 32 km/h, il mettra 30 minutes à rattraper Téo.
Il va donc le rencontrer à nouveau à 15h 30
3) Alex arrive le premier à Roubaix. En effet, Teo met 12 heures pour faire les 240 km alors que selon le graphique, Alex en a mis 11 heures.
