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résolu

bonjour tous le monde est ce que vous pouvez m aider svp je suis bloquer a la question 4 .Merci d avance Exercice n°1 :Les programmes de calcul (9 pts)
On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme de Mario
Programme de Luigi
Choisir un nombre
Ajouter 1
Multiplier le résultat obtenu par 3
Ajouter 5
Choisir un nombre
Lui ajouter 4
Multiplier le résultat obtenu par 2
Ajouter le résultat obtenu au nombre de départ
On choisit le nombre …
1) 7. Quel est le résultat du programme de Mario ? Et celui de Luigi ?
2) -5. Quel est le résultat du programme de Mario ? Et celui de Luigi ?
3) Quelle conjecture peut-on émettre sur ces deux programmes ?
4) Démontrer cette conjecture en utilisant le calcul littéral.

Répondre :

Réponse :

1) MARIO :

7 +1 = 8

8*3= 24

24+5= 29

Avec le programme de Mario on obtient 29.

LUIGI :

7+4= 11

11*2= 22

22+7= 29

Avec le programme de Luigi on obtient 29 aussi.

2) MARIO :

-5+1= -4

-4*3= -12

-12+5= -7

Avec le programme de Mario on obtient -7.

LUIGI :

-5+4= -1

-1*2= -2

-2+(-5)= -7

Avec le programme de Luigi on obtient -7 aussi.

Explications étape par étape

TIMEOPSGVIZ

Réponse : bonjour

1) Mario :

(7+1)*3 +5

= 8*3+5

= 24+5

=29

Luigi :

(7+4)*2+7

11*2+7

22+7

29

2) Mario

(-5+1) *3+5

-4*3+5

-12+5

-7

Luigi

(-5+4)*2-5

-1*2-5

-2-5

=-7

3) Je conjecture : que si on choisit un même nombre et qu’on utilise les programmes avec ce nombre , le résultat Du programme du luigi sera le même que celui de Mario !

4) Mario

(x + 1)*3+5

x*3 + 1*3 +5

3x+3 + 5

= 3x + 5

Luigi

(x+4)*2+x

x*2 +4*2 +x

2x + 8 + x

= 3x + 8

( x est un nombre )

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