Soit P₁ le Périmètre des trois petits triangles :
Périmètre 1 petit triangle = x + x + x = 3x
Périmètre 3 petits triangles : P₁ = 3 × 3x = 9x
Pour calculer le Périmètre P₂ de l' hexagone on a :
1 côté du petit triangle de longueur x on en a 3 donc 3x
1 côté du grand triangle = 6 - (x + x) = 6 - 2x on a 3 côtés 3 (6 - 2x)
Périmètre Hexagone : P₂ = 3x + 3 ( 6 - 2x)
P₂ = 3x + 3 ×6 + 3 × - 2x
P₂ = 3x + 18 - 6x
P₂ = 18 - 3x
Périmètre P₁ = Périmètre P₂
9x = 18 - 3x
9x + 3x = 18
12x = 18
x = 18 / 12
x = 1,5 cm
La longueur du petit triangle est donc égal à 1,5 cm
