RĂ©ponse :
c.
on a OLJ est un triangle rectangle en L et le triangle OAJ est isocile en A
donc cos(JOL)= cos(OAJ)=cos(¨PI/5)= OL/OJ
cad OJ= OL/cos(PI/5)
d'autre part L est le milieux de [OA]
donc OL= OA/2= 1/2 car A appartienne au cercle trigonométrique qui est de rayon toujours égale 1
donc OJ= (1/2)/cos(PI/5) = 1/(2cos(PI/5))
d'ou le résultats
d.
d'après la questions précédente et la questions b
on a OJ=2cos(Pi/5)-1= 1/(2cos(PI/5))
donc 2cos(PI/5) [ 2cos(Pi/5)-1 ]= 1
4cos^2(PI/5)-2cos(Pi/5)=1
4cos^2(PI/5)-2cos(Pi/5)-1=0
d'ou le résultats
Explications Ă©tape par Ă©tape
