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Bonsoir, j'ai un dm de maths à rendre pour la rentrée, si vous pouviez m'aider au plus vite car ça fait 2h que je galère. Voici l'énoncé : Une voiture poursuit un camion sur une autoroute. Le camion est à 117 km de la sortie et roule à 90 km/h. La voiture roule à 130 km/h et est à x km du camion. Pour quelles valeurs de x la voiture rattrape-t-elle le camion avant la sortie ?
Voilà merci d'avance ! :::)


Répondre :

Réponse :

bon c un exo de maths appliqué alors il faut tourner ça en équation

on a un camion qui va a une vitesse v1=90km/h et une voiture qui a a une vitesse v2=130km/h après la distance entre le camion et la sortie est de      d1= 117km et celle entre la voiture et le camion est entre autre d2=x

Bon ici la variable la plus importante est celle du temps on sait que temps=distance/vitesse Soit t1 le temps pour que le camion arrive à la sortie on a t1= 117/90 alors t=1,3h soit 1h et 18 min ainsi le camion arrivera à la sortie dans 1H18MIN donc la voiture doit rattraper le camion en moins de 1h18min

cela signifie donc que le temps t2  correspondant au temps qu'il faut pour que la voiture a x distance rattrape le camion doit être inferieur ou égale à t1. Sachant que t2= x/130 cela peut se traduire par l'inequation :

t2≤t1 donc x/130 ≤ 117/90 (on fait le produit en croix) 90x ≤ 117x130

x≤ 117x130/90   x≤169km Ainsi la voiture peut rattraper le camion avant la sortie si et seulement si la distance x la séparant du camion est inférieur ou égale à 169km

(Ps: Je t ai mit les réponses pour la rédaction etc fais comme tu le sens et bonne nuit )