Réponse :
f(x) = 4 x² - 12 x + 9
1) calculer l'image de - 5
f(-5) = 4(-5)² - 12(-5) + 9
= 100 + 60 + 9= 169
f(-5) = 169
2) calculer l'image de √3 en donnant le résultat sous la forme a + b√3
f(√3) = 4(√3)² - 12√3 + 9
= 12 - 12√3 + 9
= 21 - 12√3
3) calculer f(3/5)
f(3/5) = 4(3/5)² - 12(3/5) + 9
= 36/25 - 36/5 + 9
= 36/25 - 180/25 + 225/25
= 81/25
4) déterminer les antécédents de 9
f(x) = 9 = 4 x² - 12 x + 9 ⇔ 4 x² - 12 x = 0 ⇔ 4 x(x - 3) = 0 ⇒ x = 0 ; x = 3
les antécédents de 9 par f sont : 0 et 3
5) factoriser f(x) puis donner l'antécédent de 0
f(x) = 4 x² - 12 x + 9 est une identité remarquable a²- 2ab + b² = (a - b)²
= (2 x - 3)²
(2 x - 3)² = 0 ⇒ x = 3/2
l'antécédent de 0 est : 3/2
Explications étape par étape
