Réponse :
Salut,
Au premier, cherchons l'angle KLP:
On sait que les angles KLP et PLC sont complémentaires.
Or la somme des deux angles complémentaire est égale à 90°
Donc KLP = 90° - 58° = 32° (Marque l'angle déterminé sur ta fiche pour pouvoir continuer)
Ensuite, je cherche l'angle KPL:
On sait que les angles KPL et KPS sont supplémentaires.
Or la somme des angles supplémentaires est égale à 180°
Donc KPL = 180° - 64° = 116° (Note aussi cet angle trouvé sur ta fiche).
Et puis je cherche l'angle PLN:
On sait que les droites (KC) // (MN) et sont coupées par une sécante qui est (SL).
Or si deux droites sont parallèles et coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes sont de même mesure.
Donc les angles alternes-internes PLN = KPL = 116°
Ensuite je cherche la mesure de l'angle KLM:
Au premier j'additionne les angles KLP et PLN pour ensuite les signaler comme un angle supplémentaire à l'angle KLM.
Donc,
KLP + PLN = 32° + 116° = 148° donc 148° correspond à l'angle KLN
Et si deux angles sont supplémentaires, alors leur somme est égale à 180°
Donc l'angle KLM = 180° - 148° = 32°
ET LA DERNIÈRE ÉTAPE:
Après avoir trouvé les angles KLM et KLP qui ont tous les deux une même mesure de 32°.
On peut dire que si une droite coupe un angle et forme deux angles adjacents de même mesure, alors cette droite est une bissectrice.
DONC la droite (LK) est la bissectrice de l'angle MLF :)
