Réponse :
bonjour,
Explications étape par étape
1) 4 marches: 1 m 1 m 1 m 1m
2m 1m 1m
2m 2m
3 possibilités
5 marches 1m 1m 1m 1m 1m
2m 1m 1m 1m
2m 2m 1m
3 possibilités
6 marches 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 1m 1m 1m 1m
2m 2m 1m 1m
2m 2m 2m
4 possibilités
7 marches 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 2m 1m 1m 1m
2m 2m 2m 1m
4 possibilités
8 marches 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 2m 1m 1m 1m 1m
2m 2m 2m 1m 1m
2m 2m 2m 2m
5 possibilités
9 marches 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 2m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 2m 2m 1m 1m 1m
2m 2m 2m 2m 1m
5 possibilités
je remarque que les couplets (x;x+1) offre le meme nombre de possibilté avec x pair
(4;5) 3
(6;7) 4
(8:9) 5
je remarque que le nombre de possibilité correspondà la moitié du nombre pair +1
(4;5) (4/2)+1=2+1=3
(6;7) (6/2)+1 3+1=4
(8;9) (8/2)+1 4+1=5
10 marches :10/2+1 5+1=6 possibilités
20 marches 20/2+1 10+1:11 possibilités
100 marches (100/2)+1 50+1=51
2019 appartient au couplet
(2018;2019) (2018/2)+1 1009+1=1010 possibilités
