(1) (2x - 1)(3x - 2) + 7(4 - 8x)(x - 5) = 0
On observe le second terme du premier membre 7(4 - 8x)(x - 5) pour voir s'il a un facteur commun avec le premier terme (2x - 1)(3x - 2) .
Ce facteur commun peut être camouflé.
Ce ne peut être (x-5)
Il reste à étudier le facteur 4 - 8x
on peut mettre 4 en facteur
4 - 8x = 4(1 - 2x) or 1 - 2x est l'opposé de 2x - 1
on va donc écrire 4 - 8x = -4(2x - 1)
(1) s'écrit : (2x - 1)(3x - 2) - 7*4(2x - 1)(x - 5) = 0
(2x - 1)(3x - 2) - 28(2x - 1)(x - 5) = 0
on peut mettre (2x - 1) en facteur commun
(2x - 1)[(3x - 2) - 28(x - 5)] = 0 on effectue les calculs dans les crochets
(2x - 1)(3x - 2 - 28x + 140) = 0
(2x - 1)(-25x + 138) = 0
on obtient une équation produit
le premier membre sera nul si 2x - 1 = 0 ou si -25x + 138 = 0
si x = 1/2 ou si x = 138/25
l'équation a deux solutions 1/2 et 138/25
