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Bonjour, pouvez-vous m'aider à trouver la solution à ce problème.

Des amis veulent partager équitablement, entre eux, la somme 3600 DH.
Si leur nombre augmente d'un tiers, la part de chacun diminué de 75 DH.
1)Quel est le nombre de ces amis?
2)Quelle est la part de chacun d'eux ?

Aidez-moi s'il vous plaît.​


Répondre :

Réponse :

x = le nombre de personnes

y = la part de chacune

1ere équation 3600/x = y

2eme équation : 3600/x+(x/3) = y-75

je remplace y par sa valeur dans la 2eme équation

→3600/x+(x/3)=3600/x-75

3600/x+(x/3)-3600/x+75 = 0

3600/4x/3 -3600/x+75 =0

3600*3*x/4x -3600*4x+ 75*4x² = 0

10800x-14400x+300x²=0

300x-3600x = 0

delta :  Δ = b2 − 4ac = (-3600)² − 4*300*0 = 12960000

Δ > 0 alors l'équation 300x² − 3600x = 0 admet 2 solutions réelles

√12960000 = 3600

(-b-√Δ)/2a = (3600-3600)/3600 =0

(-b+√Δ)/2a = (3600+3600)/600 = 12

on ne garde que x = 12

1) nombre d'amis : 12+12/3 = 16

2)part de chacun : 3600/16 = 225e

Explications étape par étape