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Réponse :
f(x) = - 2 x + 6 (d) et g(x) = 3 x - 4 (d')
A) tracer les deux droites d et d'
d : f(x) - 2 x + 6 est une fonction décroissante car a = - 2 < 0
pour tracer cette droite d il faut deux points A et B
pour x = 0 ⇒ y = 6 A(0 ; 6)
pour y = 0 ⇒ x = 3 B(3 ; 0
g(x) = 3 x - 4 est une fonction croissante car a = 3 > 0
pour tracer d' il faut deux points C et D
pour x = 0 ⇒ y = - 4 C(0 ; - 4)
pour y = 0 ⇒ x = 4/3 D(4/3 ; 0)
vous pouvez tracer aisément d et d'
B) justifier que d et d' sont sécantes
pour que d et d' soient sécantes il faut que les coefficients directeurs des deux droites soient différents ( a ≠ a ')
a = - 2 et a ' = 3 donc on a bien - 2 ≠ 3 ⇒ a ≠ a' donc d et d' sont sécantes
C) déterminer par le calcul les coordonnées de leur point d'intersection E
il faut écrire f(x) = g(x) ⇔ - 2 x + 6 = 3 x - 4 ⇔ 5 x = 10 ⇒ x = 2
y = - 2*2 + 6 = 2
E(2 ; 2)
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