Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) 3.5^2 = (3 × 4) + 0.25 = 12 + 0.25 = 12.25
2) 7.5^2 = (7 × 8) + 0.25 = 56 + 0.25 = 56.25
3) (n + 0.5)^2 = n ( n + 1) + 0.25
Soit n = 5 (nombre entier positif choisi au hasard)
(5 + 0.5)^2 = 5.5^2 = 5 ( 5 + 1) + 0.25 = (5 × 6) + 0.25 = 30 + 0.25 = 30.25
Soit n = 8 (idem)
( 8 + 0.5)^2 = 8.5^2 = 8 ( 8 + 1) + 0.25 = ( 8 × 9) + 0.25 = 72 + 0.25 = 72.25
Donc quelque soit le nombre n entier positif choisi au départ prouve que la conjecture de Julie est vraie.
