f(x) est de la forme ax² + bx + c
la courbe qui représente f coupe l'axe des abscisses en deux points
A(-2 ; 0) et B(4 ; 0)
cela veut dire que le trinôme ax² + bx + c a deux racines qui sont -2 et 4, son déterminant est donc positif.
remarque : on peut facilement déterminer cette fonction
un trinôme qui s'annule pour -2 et 4 est de la forme a(x + 2)(x -4)
d'où f(x) = a(x + 2)(x - 4)
on écrit que le sommet (1 ; -2) est un point de cette courbe
f(1) = -2 a(1 + 2)(1 - 4) = -2
-9a = -2
a = 2/9
f(x) = (2/9)(x + 2)(x - 4)
