1.a.Il faut que tu développe les deux fonctions
[tex]f(x) = {x}^{2} - 3x - 4x + 12 = {x}^{2} - 7x + 12[/tex]
[tex]g(x) = 0.5 {x}^{2} - 2[/tex]
Ce sont donc deux trinôme (que l'on appelle également polynôme de degré 2) de la forme ax²+bx+c
Il faut calculer le discriminant pour f(x)
∆=b²-4ac= (-7)²-4*1*12=49-48= 1
∆>0 donc il y a deux solutions
[tex]x1= \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - ( - 7) - \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3[/tex]
[tex]x2= \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - ( - 7) + \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4[/tex]
Les deux solutions pour f(x)=0 sont 3 et 4
Pour g(x): comme b =0 on n'a pas besoin du discriminant
[tex]g(x) = 0 \\ < = > 0.5 {x}^{2} - 2 = 0 \\ < = > {0.5x}^{2} = 2 \\ < = > {x}^{2} = \frac{2}{0.5} \\ < = > {x}^{2} = 4 \\ < = > x = \sqrt{4} \: \: \: ou \: x = - \sqrt{4} \\ < = > x = 2 \: \: ou \: x = - 2[/tex]
Les solutions pour g(x)=0 sont 2 et -2
2.a. je te laisse faire
2.b. idem
3. il faut que tu résolve un système