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VICTORIA852VIZ
résolu

bonjour, le 1er mars laura lance une rumeur : «  le college sera fermé le 1 er avril ». Elle prévient trois personnes. Le 2 mars, chacune de ces trois nouvelles personnes prévenues la veille propage à son tour cette rumeur en prévenant trois nouvelles personnes . En supposant que la rumeur continue à se propager y compris pendant le week end, à quel date les 361 élèves du collège seront-ils tous au courant de cette rumeur?

Répondre :

SALUT alors 1) Le 1er mars : 3 personnes seront prévenues

a) Le 2 mars, chacune des 3 personnes prévient trois autres personnes :

3 x 3 = 9

9 personne seront donc prévenues

b) Le 3 mars : chacune des 9 personnes prévient 3 autres autres :

3 x 9 = 27

c) Le 4 mars :

3 x 27 = 81

et tu vois que ces nombres sont les puissances successives de 3

9 = 3² ; 27 = 3³ ; 81 = 3⁴

d) Le 10 mars il y aura donc 3¹⁰ personnes prévenues

2) Le 15 mars il y aura donc 3¹⁵ personnes prévenues

3) Le nombre de personnes dépasse largement le nombre d'élèves de la classe

A PLUS !!

TRUDELMICHELVIZ

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) 1er jour:3 personnes

2éme jour 9 personnes

3éme jour 27 personnes

je remarque

3=3^1

9=3^2

27=3^3

1er jour 3^1

2éme jour 3^2

3"éme jour 3^3

le nombre de personnes au courant est 3^(jour)

2) avec tableur

3^5=243

3^6=729

3^6 dépasse le nombre de collégiens

donc 3^6 correspond au 6éme jour

le 6éme jour tous les collégiens seront au courent

6 mars

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