Les Dépenses liées à la maison en 2018 :
250×4 + 450 + 550×4 + 300 + 150×2 = 4250 €
Les Dépenses liées à la maison en 2019 :
4 250 x ( 1 + 6/100) = 4 250 × 1,06 = 4 505 €
coût du prêt pour l'année 2019 : 750 × 12 = 8 400 €
coût total = 4 505 + 8 400 = 12 905€
Période du 08/6 au 06/07/2019 = 750 × 4 = 3 000 €
Période du 06/07 au 24/08/2019 = x × 7 = 7x €
Période du 24/08 au 28/09/2019 = 750 × 5 = 3 750 €
Recette Totale = 3000 + 7x + 3750 = 6 750 + 7x
6 750 + 7x ≥ 12 905
7x = 12 905 - 6 750
7x = 6 155
x = 6 155/7
x = 879
Pour couvrir les frais engendrés par la maison en 2019, il devra louer sa maison pour la période du 06/07 au 24/08/2019 , au moins 879 euros la semaine.
Exercice 2 :
Dans le triangle PAS, le plus grand côté est [AS] on a donc :
D'une part, AS² = (5x + 5)² = (5x)² + 2×5x×5 + 5² = 25x² + 50x + 25
D'autre part, PA² + PS² = (3x + 3)² + (4x + 4)²
PA² + PS² = (3x)² +2×3x×3 + 3² + (4x)² + 2×4x×4 + 4²
PA² + PS² = 9x² + 18x + 9 + 16x² + 32x + 16
PA² + PS² = 25x² + 50x + 25
Or, on a l'égalité AS² = PA² + PS²
On en conclut, d'après la réciproque du théorème de Pythagore que le triangle PAS est rectangle en P.
