Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) comparons les triangles MBJ et DIN
a)DN=DC-CN
BM=AB-AM
DC=AB
CN=AM
d'où
DN=BM
b) comparons les angles MBJ etIDN
M appartient à AB
N appartient àCD
AB//CD
BM//DN
BD sécante
Iet J appartiennent àBD
les angles MBJ et IDN alterne internes sont égaux
c) comparons les angles BMJ etDNI
1) quadrilatère AMCN
AM//NC
AM=NC
AMCN est un parallélogramme
les angles MAN et MCN sont égaux
2)
les angles BMJet MCN en position d'alterne interne sont égaux
d'où
angles MAN et MCN sont égaux
d'où
les angles BMJ et MAN sont égaux
les angles MAN etAND en positiond'alterne interne sont égaux d'où
les angles BMJ et AND sont égaux
I sur AN
d'où
les angles ANDet IND sont identiques
d'où
les angles BMJ et IND sont égaux
d) les triangles BMJ etIDN ayant un côté égal compris entre 2 angles égaux sont égaux
d'où
BJ=DI
