Réponse :
Explications étape par étape
exo 3 :
■ Za = 2 + 4i ; Zb = 1 + i ; Zc = (1/3) - i .
■ vecteur AB :
AB = (-1 ; -3) .
■ vecteur BC :
BC = (-2/3 ; -2) .
■ conclusion :
comme BC = (2/3) * AB ,
les points ABC sont bien alignés !
exo 4 - 2°) :
■ Za = 2 + i ; Zb = 5 - i ; Zc = 1 + 3i .
■ vecteur AB :
AB = (3 ; -2) .
■ on veut vecteur AB = vect DC :
3 = 1 - Xd et -2 = 3 - Yd
Xd = -2 et Yd = 5
conclusion : Zd = -2 + 5i .
exo 5 - 3°) :
■ Za = 3 + 2i ; Zb = -2 + 5i ;
Zc = -5 - 4i .
■ Zj avec J = milieu [ BC ] :
Zj = 0,5 * ( -7 + i ) = -3,5 + 0,5i .
■ Zg avec G = barycentre de ABC :
Zg = 3 + 2i + 2 * ( -3,5 + 0,5i )
= 3 + 2i - 7 + i = -4 + 3i .
■ vecteur JG :
JG = (-0,5 ; 2,5) .
■ vecteur JA :
JA = (6,5 ; 1,5) .
■ conclusion :
les points JAG ne sont pas alignés !
