1 ) CA= √(2− 5)²
+(3− 7)²
= 5
Donc A appartient au cercle de centre C(5; 7) et de rayon 5.
2) OB = √13²+1²=√170 et JB = √13² = √169 = 13. Donc OB ≠ JB
Donc B n'est pas sur la médiatrice de [OJ]
3)On conjecture que ABC est rectangle en C.
BC² = 8²+6²=100 et AB² = 11²+(-2)²=125
On a AB² = CA²+BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est rectangle en C.
4)On conjecture que JAD est isocèle en D.
JD = √4²+(-2)² = √20 et DA = √2² + (-4)² = √20
La conjecture est vérifiée.
