Réponse :
Explications étape par étape
Coucou,
On a un triangle PAS, ce triangle est-il rectangle?
On a : PA = 3x + 3
AS = 5x+5 -> hypoténuse
PS = 4x+4
J'applique la réciproque du théroreme de Pythagore :
Si L'hypoténuse au carré est égal à la somme des 2 autres côtés au carré, alors le triangle est rectangle
5x + 5 ) ( 5x + 5 )
Hypoténuse au carré :
H = ( 5x + 5)² = 25x² + 25x + 25x + 25 = 25x² + 50x + 25
Somme des 2 autres côtés au carré :
(3x + 3) ² + ( 4x + 4 )² = 9x² + 9x + 9x + 9 + 16x² + 16x + 16x + 16
= 25x² + 50x + 25
On voit que les 2 résultats sont les mêmes.
PA²+ PS² = AS²
Donc → le triangle PAS est rectangle.
Il est rectangle en P.
Voilà ♡
