Réponse : Bonjour,
[tex]a[/tex] est un nombre complexe d'argument [tex]\frac{\pi}{2}[/tex], donc [tex]a=|a|e^{i \frac{\pi}{2}}[/tex].
Donc:
[tex]|i+a|=|e^{i \frac{\pi}{2}}+|a|e^{i\frac{\pi}{2}}|=|e^{i\frac{\pi}{2}}(1+|a|)|=|e^{i\frac{\pi}{2}}||1+|a||[/tex].
Or [tex]|1+|a||=1+|a|, |e^{i\frac{\pi}{2}}|=1[/tex], donc [tex]|i+a|=1+|a|[/tex].
