Un cylindre de 4cm de rayon et de 10cm de hauteur contient une sphere de 2cm de rayon.

On remplit alors d'eau le cylindre jusqu'en haut de la sphère.

1. Trouver le volume d'eau ajouté.

2. On enlève la sphère en laissant l'eau. On cherche si on peut mettre dans le cylindre une sphère d'un rayon x différent de 2 tel que l'eau soit de nouveau exactement au niveau du haut de cette sphère.

a) Montrer que x vérifie l'équation :

x3- 24x + 40 = 0

b) En déduire que x vérifie l'équation :

(x-2)(x² + 2x - 20) = 0

c) En déduire les solutions au problème posé.

Merci de m'aider