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résolu

J aurai besoin de votre aide svp:

Un sage du moyen age l a fait.voici son histoire:
Un empreure s ennuyait à la cour et,pour le distraire,un sage lui demanda le cadeau suivant:

1 grain sur la première case,
2 sur la deuxième case
4 sur la troisième case
8 sur la quatrième case... en doublant le nombre de grains jusqu'à la dernière case.
Le roi trouve cette demande bien modeste.

DOCUMENT 1: Article de journal

La production mondiale annuelle de riz est d environ 690 millions de tonnes.Un grain de riz pèse en moyenne 65 mg.

DOCUMENT 2 :Dessin d un échiquier

En considèrent seulement les grains de blé posés sur la dernière case de l echequier , évaluer combien de temps il faudrait aujourd'hui pour produire une telle quantité.
Commentez la réaction du roi.

Répondre :

bonsoir

un échiquier comporte 64 cases

sur la première, on met  1 grain de riz

sur le seconde  = 2 soit  2 ¹

sur la troisième  = 4 soit  2 ²

ainsi de suite

sur la 64 ème on aura  2 ⁶³

2 ⁶³ = 9. 223 372 037 x 10 ¹⁸ grains

9 .223 372 037 x 10 ¹⁸ = 9 223 372 037 000 000 000 grains  

poids  = x 65 mg =  5.995191824 x 10 ²⁰ mg   = 599519182400000 kg

= 599 519 182 400 tonnes

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