Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
T(10)=400*exp(-0.05*10)+25 ≈ 268°
qui semble très élevé !! Mais ce doit être ça !
b)T(0)=400*exp(-0.05*0)+25=425°
2)
u'=-0.05*exp(0.05t)
donc :
T' (t)=-0.05*400*400*exp(-0.05*10)
T ' (t)=-20*exp(-0.05t)
qui est toujours < 0 car l'exponentielle, elle, est tjrs > 0.
Donc T(t) décroissante sur [0;+inf[
3)
400*exp(-0.05t)+25 < 60
exp(-0.05t) < (60-25)/400
exp(-0.05t) < 0.0875
-0.05t < ln(0.0875)
t > ln(0.0875)/-005--->On change < en > car on a divisé par un nb négatif.
t > 49 min environ
