Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1) il faut juste faire les calculs
3 x 4 x 5 + 4 = 60 + 4 = 64 = 8 x 8 = 2 x 4 x 2 x 4 = 4 x 4 x 4 = 4³
8 x 9 x 10 + 9 = 720 + 9 = 729 = 9 x 9 x 9 = 9³
19 x 20 x 21 + 20 = 7980 + 20 = 8000 = 20 x 20 x 20 = 20³
2) 2 autres exemples :
30 x 31 x 32 + 31=31³ et 45 x 46 x 47 + 46=46³
3) En généralisant les calculs :
E=(x - 1)(x)(x + 1) + x
E=x(x² - 1) + x
E=x³ - x + x
E= x³
L'expression est donc vraie pour tous les nombres entiers
