Bonjour,
Programme 1
Choisis un nombre :
Ajoute 6 à ce nombre
Multiplie le résultat par-2
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
Programme 2
Choisis un nombre:
Soustrais 3 à ce nombre;
Multiplie le résultat par 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ.
a. Teste ces deux programmes de calculs pour
x = 2 ; pour x =-3 et enfin pour x 4.
Programme 1
Choisis un nombre
2
Ajoute 6 à ce nombre
2 + 6 = 8
Multiplie le résultat par-2
8 * - 2 = - 16
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 16 + (2 * 4) = - 16 + 8 = - 8
Programme 2
Choisis un nombre:
2
Soustrais 3 à ce nombre;
2 - 3 = - 1
Multiplie le résultat par 4
- 1 * 4 = - 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ.
- 4 - ( 2 * 2) = - 4 - 4 = - 8
Programme 1
Choisis un nombre :
- 3
Ajoute 6 à ce nombre
- 3 + 6 = 3
Multiplie le résultat par-2
3 * - 2 = - 6
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 6 + (4 * - 3) = - 6 - 12 = - 18
Programme 2
Choisis un nombre:
- 3
Soustrais 3 à ce nombre;
- 3 - 3 = - 6
Multiplie le résultat par 4
- 6 * 4 = - 24
Soustrais le double du nombre choisi au départ.
- 24 - (2 * - 3) = - 24 - (- 6) = - 24 + 6 = - 18
Programme 1
Choisis un nombre :
4
Ajoute 6 à ce nombre
4 + 6 = 10
Multiplie le résultat par-2
10 * - 2 = - 20
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 20 + (4 * 4) = - 20 + 16 = - 4
Programme 2
Choisis un nombre:
4
Soustrais 3 à ce nombre;
4 - 3 = 1
Multiplie le résultat par 4
1 * 4 = 4
Soustrais le double du nombre choisi au départ.
4 - (2 * 4) = 4 - 8 = - 4
b. Que remarques-tu ?
Je remarque que le résultat est le même dans les deux programmes de calcul.
c. Si l'on note x le nombre choisi au départ,
Programme 1
Choisis un nombre :
x
Ajoute 6 à ce nombre
x + 6
Multiplie le résultat par-2
(x + 6) * - 2 = - 2x - 12
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
- 2x - 12 + 4x = 2x - 12
Écris une expression A qui traduit le programme 1.
A = 2x - 12
Programme 2
Choisis un nombre:
x
Soustrais 3 à ce nombre;
x - 3
Multiplie le résultat par 4
(x - 3) * 4 = 4x - 12
Soustrais le double du nombre choisi au départ.
4x - 12 - 2 = 2x - 12
d. De la même manière, écris une expression B pour le programme 2.
B = 2x - 12
e. Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question b.
Pour chacun des programmes le résultat correspond au double du nombre choisi au départ soustrait de 12.
