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résolu

Bonjour j'ai un devoir maison de maths à faire pouvez-vous m'aider
l'énoncé est :

ROI est un triangle tel que:
RO=8cm RI=7cm OI=3cm
Soit M un point de [RO].
On trace par M la parallèle à (OI) qui coupe (RI) en N.

1- on pose RM=x avec 0 a) exprimer les longueurs RN et MN en fonction de x
b) montrer que le périmètre p1 du triangle RMN est égale à 9/4 de x
c) montrer que le périmètre p2 du trapèze MOIN est égal à 18-3/2 de x

2- déterminer x pour que les deux périmètres soient égaux.

Répondre :

Bonjour,                    

Je suppose que tu as fait une figure

Bon tu vois que RM=Formule de mathématiques

Tu as deux droites parallèles, deux triangles RMN et ROI. Dans ces deux triangles, tu appliques le théorème de Thalès et tu peux répondre à la question A

Pour la question B, la question A t'a donné les longueurs RM, RN et MN. Tu peux donc répondre en additionnant ces 3 valeurs.

Pour la question C, tu connais RO, de même que RM, tu peux donc calculer la longueur de MO. Tu fais la même chose pour NI, et alors tu additionnes les longueurs des 4 côtés MO, OI, IN, et NM, tu as le périmètre du trapèze.

Pour la dernière question, tu as l'équation P1 = P2. Tu as les 2 périmètres en fonction de Formule de mathématiques, donc tu les remplaces. Et là tu sais comment faire.

Voilà Bon Courage :))

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