Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
A(a;f(a)) et B(b;f(b))
2)
coeff directeur de (AB)=T=(f(b)-f(a)) / (b-a)
3)
A(a;f(a)) et B(a+h;f(a+h))
coeff directeur de (AB)=T=(f(a+h)-f(a)) / (a+h-a)=(f(a+h)-f(a)) / h
4)
A(-5;25) et B(-5+h;(-5+h)²)
soit B(-5+h;25-10h+h²)
T=(25-10h+h²-25) / (-5+h-(-5))
T=(-10h+h²) / h
T=h(-10+h) / h
On peut simplifier par h qui est différent de zéro :
T=-10+h
Quand h tend vers zéro , T tend vers -10.
Donc f '(-5)=-10
