Bonjour,
1) EC/CB = 5/7,5 = 0,6666666666......
CD/AC = 12/18 = 0,6666666666.....
EC/CB = CD/AC, donc, d'après le réciproque du théorème de Thalès (ED) // (AB)
2) d'après le théorème de Thalès : EC/CB = ED/AB
donc : 5/7,5 = ED/19,5
donc : ED = (5/7,5) × 19,5 = 13
3) ED²=13²=169
EC²+CD²=5²+12²=169
ED²=EC²+CD² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ECD est un triangle rectangle en C
4) Tan angle D = CE/CD = 5/12
donc : angle D = Tan⁻¹(5/12) ≅ 23°
