Réponse :
Exo 2 :
il semble que personne n'a fait ton exo 2. Ce DM est vraiment énorme. Et tu as intérêt à bien le travailler.
Explications étape par étape
Exo 2 :
Retiens que :
coeff directeur de la tangente en un point = valeur de la dérivée en ce point.
OK ?
1)
Cf passe par (0;0) donc :
a*0²+b*0+c=0 donne : c=0
2)
f '(x)=2ax+b
La tangente y=8au point x=-2 est // à l'axe des abscisses donc :
f '(-2)=0 qui donne : 2a(-2)+b=0 soit -4a+b=0.
La tangente au point x=-1 a pour coeff directeur -4 donc :
f '(-1)=-4 soit : 2a(-1)+b=-4 soit : -2a+b=-4.
3)
Donc système à résoudre :
{-4a+b=0
{-2a+b=-4
On multiplie les termes de la 2ème équa par "-2" :
{-4a+b=0
{4a-2b=8
On ajoute membre à membre :
b-2b=8
b=-8
En reportant dans la 2ème plus haut :
-4a-8=0
a=-2
Donc f(x)=-2x²-8x
Voir graph joint avec les tangentes.
