Réponse :
a et b sont deux nombres tels que
a + b = 5
a - b = 1 ⇒ a = 1 + b
1+b + b = 5 ⇔ 2 b = 4 ⇒ b = 4/2 = 2
a = 1+2 = 3
2) calculer a²-b² et (a+b)(a-b)
a²-b² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5
(a+b)(a-b) = (3+2)(3-2)
= 5 x 1 = 5
3) a = - 2 b = 1
a² - b² = (-2)² - 1 = 3
(a+b)(a-b) = (- 2 +1)(-2 - 1)
= - 1 x (- 3) = 3
4) écrire une conjecture
pour tout réel a et b on a : a²-b² = (a-b)(a+b)
5) démontrer que cette égalité est vraie quels que soient les nombres choisis
en développant (a -b)(a+b) = a² + ab - ba - b²
= a² -b²
donc a² - b² = a²-b² est vraie car il s'agit d'une même expression
Explications étape par étape
