Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
un verre a la forme d'un cône de révolution de génératrice 13 cm. La base de ce cône a un rayon de 5 cm.
On verse dans ce verre de la grenadine. Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.
Calcule le volume de liquide contenu dans ce verre en cl. On donnera le valeur arrondie au dixième près.
On pourra commencer par calculer la hauteur du verre
V = pi x h x r^2 / 3
g : génératrice
r : rayon
h^2 = g^2 - r^2
h^2 = 13^2 - 5^2
h^2 = 169 - 25
h^2 = 144
h = 12 cm
V = pi x 12 x 5^2 / 3
V = 100pi
k = h1/h2
k = 12/9
k = 4/3
r1 = k x r2
r2 = r1/k
r2 = 5 / (4/3)
r2 = 5 x 3/4
r2 = 15/4
r2 = 3,75 cm
V2 = pi x h2 x r2^2 / 3
V2 = pi x 9 x (3,75)^2 / 3
V2 = 42,1875 x pi
V2 ~ 132,54 cm^3
V2 ~ 0,133 dm^3
V2 ~ 0,133 L
V2 ~ 13,3 cL
