Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) démontrer que HF et IJ sont // :
Réciproque de thales :
Si GF/GJ = GH/GI alors HF et JI sont //
GF/GJ = 4/4,8 = 40/48 = (8 x 5)/(6 x 8) = 5/6
GH/GI = 5/6
Donc HF et JI sont //
2) en déduire la longueur HF :
GH/GI = HF/JI
5/6 = HF/3,6
HF = 3,6 x 5 / 6
HF = 3 cm
3) démontrer que le triangle FGH est rectangle en F :
Pour que HFG soit triangle rectangle alors on utilise la réciproque de pythagore :
Si HG^2 = HF^2 + FG^2
HG^2 = 5^2 = 25
HF^2 + FG^2 = 3^2 + 4^2
HF^2 + FG^2 = 9 + 16
HF^2 + FG^2 = 25
Comme HG^2 = HF^2 + FG^2 alors le triangle est rectangle en F
