Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
On doit appliquer les égalités du théorème de thales pour trouver tout d'abord la mesure de QK pour trouver EK afin de prouver que les droites (KG) et (ES) sont parallèles
Soit QE/QK = QS/QG =SE/GK
=> 10.8/QK =4.5/7=SE/16.8
QK × 4.5 = 7 × 10.8
QK = 7 × 10.8/4.5
QK = 16.8 cm
Donc EK = 16.8 - 10.8
EK = 6 cm
Pour prouver que les droites (KG) et (ES) sont parallèles, On fait
D'une part : QE/QK = 10.8/16.8=0.64
Et d'autre part : QS/QG = 4.5/7=0.64
On trouve une égalité QE/QK = QS/QG donc d'après la réciproque du théorème de thales les droites (KG) et (ES) sont parallèles donc (KG)//(ES)
