bonjour
cours
équation de la tangente en un pt d'abscisse a :
y = f'(a) (x - a) + f(a)
f(x) = 1/2x² - 2x + 3
cours f'(xⁿ) = nxⁿ⁻¹
donc f'(x) = 1/2*2*x²⁻¹ - 2*1x¹⁻¹
f'(x) = x - 2
f(m) = 1/2m² - 2m + 3
et
f'(m) = m - 2
équation de la tangente en M d'abscisse m
y = (m-2) (x-m) + 1/2 m² - 2m + 3
réduire..
si T passe par A alors les coordonnées de A(0;-3) vérifieront son équation :
soit
-3 = (m-2) (0-m) + 1/2m² - 2m + 3
-3 = - m² + 2m + 1/2 m² - 2m + 3
1/2 m² = 6
m² = 12
m = - √12 ou + √12
