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résolu

Bonjour. Pouvez vous m'aider sur cet exercice s'il vous plaît?

Un artisan menuisier, désirait acquérir une machine en 2012. Au 1 er Janvier 2008, il avait placé la somme de 16 000 euros à intérêts composés, au taux annuel de 3,75%.
On note Un, le capital exprimé en euros, disponible au 1 er Janvier de l'année (2008+n)

1: Calculer U1 U2 et U3

2: Montrer qu'il ne disposait pas, au 1 er Janvier 2012, de la somme nécessaire à l'acquisition de la machine si le prix de celle ci est de 19 000 Euro. Quelle somme lui manquait-il (arrondir à 100 euros)?

3: Déterminer la somme, exprimée en euros, qu'il aurait du placer au 1er janvier 2008 pour disposer du capital nécessaire à l'achat de la machine au 1er janvier 2012 (arrondir la somme à 10 euros)



Répondre :

ENFORCER59VIZ

Bonjour, je ne vais pas te faire le devoir intégralement puisque le but est quand même que tu comprennes par toi-même. Néanmoins je vais beaucoup t'aider et j'espère que tu comprendras ma méthode par la suite.

1) tu peux faire :

U1 = 16000*1.03754 = 16600

U2 = 16000*(1.0375)^2 = 17222.50

U3 = 16000*(1.0375)^3 17868.34

2) U4 = 16000*(1.0375)^4 = 18538.41

donc la somme manquante: 19000-18538.41 = 461.59 donc si on arrondi à la centaine d'euros, il lui manque 500€

3) soit S la somme en euros placée le 1er Janvier 2008, pour qu'il ait 19000 euros le 1er janvier 2012 (S travaillant à 3.75% chaque année pendant 4ans)

on cherche donc:

S*(1.0375)4 = 19000

donc S = 19000/(1.03754) 16398.39

donc en arrondissant à 10 euros près : S = 16400€

Je te souhaite une bonne fin de journée, et bon courage pour la suite !

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