Réponse :
6°) c' est au bout de 16 jours d' écoute
que la proba de ne jamais écouter le gp préféré
passe en dessous de 0,1 .
Explications étape par étape :
■ random = hasard ♥
■ 1°) proba(gp préféré) = 35/250 = 0,14 = 14 % .
donc proba(autre groupe) = 1 - 0,14 = 0,86 .
■ 2°) tableau :
nb titres gp préf --> 0 1 2 3
proba --> 0,86³ 3*0,14*0,86² 3*0,14²*0,86 0,14³
0,636 0,311 0,0506 0,0027
Espérance --> 0 0,311 0,101 0,008
remarque : proba TOTALE = 1 donc j' ai juste !
Loi de proba avec X = 0 ; 1 ; 2 ; ou 3 .
Proba(gp préféré) = 0,14 ; et proba(autre gp) = 0,86 .
■ 3°) arbre facile ! ( 2 grosses branches ;
2 branches moyennes par grosse branche ;
puis 2 branchettes par branche moyenne
--> 8 extrémités en tout ) .
■ 4°) proba(X = 1) ≈ 0,311 .
■ 5°) p( X ≥ 1 ) = 1 - p(X = 0) = 1 - 0,636 ≈ 0,364 .
■ 6°) tableau :
nb jours --> 3 6 12 15 16
p(X=0) --> 0,636 0,405 0,164 0,104 0,0895
conclusion : c' est au bout de 16 jours d' écoute
que la proba de ne jamais écouter le gp préféré
passe en dessous de 0,1 .
vérif : 0,86 puissance(16) = 0,0895...
