RĂ©ponse :
pour la question 3) tu as dĂ» trouver :Ă©quation de (T) y=9x+1.
4) Sur ta calculatrice tu traces la courbe (C) et la tangente(T) la conjecture c'est donner la position de (T) par rapport (C), c'est Ă dire les intervalles oĂą (T) est au dessus ou en dessous de (C) par simple lecture. je ne l'ai pas fait car je n'utilise pas de calculatrice avec la fonction "graph"
Solution par le calcul
On Ă©tudie le signe de f(x)-y si c'est >0 (C) est au-dessus de (T) et inversement si c'est <0 (C) est en dessous de (T)
x³-6x²+9x+1-(9x+1)=x³-6x²=x²(x-6)
x²(x-6)=0 pour x=0 et x=6
tableau de signes
x -oo 0 6 +oo
x²...............+......................0..............+.....................+.................
(x-6)............-.......................................-..........0..........+..................
f(x)-y...........-......................0.............-............0..........+.................
conclusion: (C) est en dessous de (T) sur ]-oo ;0[U]0;6[ et au dessus de (T) sur ]6;+oo[ ; sachant que le point d'abscisse 0 est un point de tangence et le point d'abscisse 6 est un point d'intersection.
Explications Ă©tape par Ă©tape
