Réponse :
(BM) // (CF) ⇒ théorème de Thalès
AB/AC = BM/CF ⇔ AB/AC = BM/(CD - FD) ⇔ AB/AC = BM/(CD - BM)
sachant que BM = FD
⇔ AB x (CD - BM) = AC x BM
⇔ AB x CD - AB x BM = AC x BM
⇔ AB x CD = AB x BM + AC x BM
⇔ BM = AB x CD/(AB + AC)
= 2 x 4/(2 + 6) = 1 cm
donc CF = CD - FD
= 4 - 1 = 3 cm
Explications étape par étape
