Réponse :
salut
1) comme le chienlit occupe 150 m² on a a_0= 150
la surface augmente de 10% à cela on rajoute les 5m²
=> 150(1+(10/100))+5
d'ou a_n+1= 1.1*a_n+5
2) b_n= a_n+50
b_n+1= a_n+1+50
= 1.1*a_n+5+50
= 1.1*a_n+55
= 1.1(a_n+55/1.1)) ( on met 1.1 en facteur)
= 1.1(a_n+50) ( on retrouve la valeur de b_n)
donc b_n est une suite géométrique de raison 1.1*b_n
3) expression de b_n
l'expression de b_n est ==> b_n=b_0*q^n
calcul de b_0
b_0= 150+50 soit b_0=200
b_n= 200 * 1.1^n
4) expression de a_n
b_n= a_n+50
b_n-50 = a_n
d'ou a_n = 200* 1.1^n -50
5) pour trouver le nombre de semaine ou le chienlit aura envahit la moitié
du terrain ( soit 1000 m²) , remplace le n de l'expression de a_n quand tu arrivera à 1000 m² tu auras le nombre de semaines
par le calcul j'ai trouvé 17.39 semaines pour une surface de 960.89 m² ( mais comme tu n'as pas encore vu les logarithmes je peux pas mettre le calcul )
Explications étape par étape
