1)
on compare les triangles AOD et COB
OA = AC
OD = OB
angles en O droits
ils ont un angle droit compris entre deux côtés égaux 2 à 2, ils sont égaux.
angle OAD = angle OCB
2) j'appelle M le milieu de [AB]
La médiane OM du triangle rectangle AOD est égale à MD
Le triangle OMD est isocèle
angle MOD = angle MDO
3) je réunis les deux résultats
angle OAD = angle OCB et angle MOD = angle MDO
le triangle OAD est rectangle, les angles aigus OAD et ADO sont complémentaires.
Il en est de même des angles OCB et MOD qui leurs sont égaux.
Dans le triangle OCI les angles en O et C ont pour somme 90°, ce triangle est rectangle OIC = 90°
