Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) ABCD parallélogramme
a)
AC et BD sont les diagonales
b)
AC et BD sont des diamétres
Ils se coupent en O centre ducercle
le centre du cercle est le milieu des diamétres
AC et BD se coupent en leur milieu
c) les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu
d'où
ABCD est un parallélogramme
2) ABCD rectangle
a)
AC et BD sont les diagonales
b)
AC et BD sont des diamétres
d'où
AC=BD
c)
Le parallélogramme ABCD ayant ses diagonales de même longueur est un rectangle
3)
ABD triangle rectangle
a)
angle BAD =angle du quadrilatère ABCD
ABCD est un rectangle
d'où
ses angles sont des angles droits
d'où
BAD est un angle droit
d'où
triangle ABD estangle en A
4) ABD triangle rectangle isocéle
a) la somme des angles aigus d'un triangle rectangle est égale à 90°
b)
dans le triangle ABD
angleABD+angle ADB=90°
45°+angle ADB=90°
angle ADB=90-45
angle ADB=45°
d'où
angle ABD=angle ADB
d'où
ABD triangle rectangle isocéle
5)
ABCD
a) triangle ABD isocéle
d'où
AB=AD
b)
dans le rectangle ABCD
AB et AD sont des côtés consécutifs
c)
si un rectangle a 2 côtés consécutifs égaux alors c'est un carré
ABCD est un carré
