a)
Aire A1 du grand rectangle :
longueur L1 : y + 3
largeur l1 : 2y - 3
A1 = (y + 3)(2y - 3)
Aire A2 du petit rectangle
longueur L2: y + 3 - 1 - 1 = y + 1
largeur l2: 2y - 3 - 1 - 1 = 2y - 5
A2 = (y + 1)(2y - 5)
b)
A = (y + 3)(2y - 3) - (y + 1)( 2y - 5)
A est la différence entre l'aire du grand rectangle et celle du petit. Elle représente l'aire de la partie grise qui entoure le petit rectangle
développer :
A = (y + 3)(2y - 3) - [(y + 1)( 2y - 5)]
A = 2y² - 3y + 6y - 9 -[2y² - 5y + 2y - 5]
A = 2y² - 3y + 6y - 9 - 2y² + 5y - 2y + 5
A = (2y² - 2y²) + (-3y + 6y + 5y - 2y) - 9 + 5
A = 0 + (6y + 5y - 5y) -4
A = 6y - 4
c)
si y = 6 grand rectangle L1 = 6 + 3 = 9
l1 = 2x6 - 3 = 9
petit rectangle L2 = 6 + 1 = 7
l2 = 2x6 - 5 = 7
ce sont des carrés.
Si y = 6 la différence A vaut 6 x 6 - 4 = 32
