On choisi un nombre x.
On lui soustrait 10 donc on a : x - 10
On l'élève au carré donc : (x - 10)²
On soustrait au résultat, le nombre de départ au carré : (x - 10)² - x²
On a donc : (x - 10)² - x² = x² - 20x + 100 - x²
⇔ -20x + 100
Ce dernier résultat indique que l'on doit multiplier le nombre choisi par -20 et ajouter 100.
Pour trouver le nombre x qui nous donnera -340, on doit dire que l'on a -20x + 100 = -340.
-20x = -340 - 100 ⇔ -20x = -440 ⇔ x = 22.
Vérification :
-20 * 22 + 100 = -440 + 100 = -340.
Ou avec la formule de départ : (22 - 10)² - 22² = 12² - 22² = 144 - 484 = -340.
