Réponse :
1°) La boîte est un carré ayant pour coté 25cm.
2°) La superficie occupée par les disques représente 61,92% de la boîte.
Explications étape par étape
1°)
x étant le diamètre d'un disque.
3x+13,9 = 6x+2,8
13,9-2,8 = 6x-3x
11,1 = 3x
3,7 = x
3,7 * 6 + 2,8 = 25
2°) 13,9 / 3.7 ≅ 3 (arrondis en dessous)
On peut donc encore rajouter 3 rangées de disque mais 2,8cm étant inférieur à 3,7cm, on ne peut plus rajouter de colonne.
Nous aurons donc 6 rangées et 6 colonnes de disques soit 36 disques.
Calcul de l'aire d'un disque :
R= 3.7/2
R=1,85 cm
Aire = [tex]\pi[/tex]*R²
Aire = [tex]\pi[/tex]*1,85²
Aire = 3,4225 cm²
l'Aire totale recouverte par les disques sera donc :
Aire = 3,4225 * 36 ≅ 387 cm²
L'Aire de la boîte :
Aire = 25*25 = 625 cm²
Calcul du pourcentage de la superficie occupée par les disques :
387/625*100 = 61.92%
